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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
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Práctica 7 - Aproximación polinomial

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8.
b) Estimar la exactitud de la aproximación $f(x) \approx P_{3}(x)$ cuando $-0,1 \leq x \leq 0,1$.

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Avatar Agus 19 de julio 15:40
como haces la derivada 4?

Avatar Flor Profesor 19 de julio 18:15
@Agus Hola Agus! Fijate que $f'''(x)$ es:

$ f'''(x) = \frac{2}{(1 + x)^3} $

entonces, para hacer la derivada cuarta, un camino posible es aplicar regla del cociente... te queda entonces:

$f^4 (x) = \frac{0 \cdot (1+x)^3 -2 \cdot 3 (1+x)^2}{(1+x)^6}$

(ahí en el denominador usé regla de potenciación, se multiplican los exponentes, porque tenés elevado al cubo y después elevas al cuadrado)

Reescribiendo:

$f^4 (x) = -\frac{6(1+x)^2}{(1+x)^6}$

y ahora simplificamos:

$f^4 (x) = -\frac{6}{(1+x)^4}$

y ahí salió :)
Avatar Agus 21 de julio 16:12
Ah listo, clarisimo. 
Otra cosa, podrias poner otro modelo de final? rindo en unos dias y necesito practicar ejercicios asi completos. ;)
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